Algèbre Exemples

$y \geq - 1 y < - 3 x - 1$

Étape 1

Résolvez $y \geq - 1 y$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$y \geq - y$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y + y \geq 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 y \geq 0$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y \geq 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y \geq 0$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{0}{2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y \geq 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 1 y < - 3 x - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 1 y < - 3 x - 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 1 y}{- 1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x)$ comme $- (- 3 x)$ .

$y > - (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y > 3 x + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.1.4

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y > 3 x + 1$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \geq 0$ et $y > 3 x + 1$ .

$y \geq 0$ et $y > 3 x + 1$

Étape 4