Algèbre Exemples

$y > \frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Étape 1

Résolvez $y > \frac{3}{2} x - 1 y$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$y > \frac{3 x}{2} - 1 y$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$y > \frac{3 x}{2} - y$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y + y > \frac{3 x}{2}$

Étape 1.2.2

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 y > \frac{3 x}{2}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y > \frac{3 x}{2}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y > \frac{3 x}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y > \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.3.3.2

Multipliez $\frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.3.3.2.1

Multipliez $\frac{3 x}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Étape 1.3.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y > \frac{3 x}{4}$

Étape 2

Résolvez $\frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3}{2} x - 1$

Étape 2.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3 x}{2} - 1$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y < \frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$

Étape 2.3.2

Associez les termes opposés dans $\frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 2.3.2.1

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ de $\frac{3 x}{2}$ .

$- y < 0 - 1$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- y < - 1$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- y < - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- y < - 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y > 1$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y > \frac{3 x}{4}$ et $y > 1$ .

$y > \frac{3 x}{4}$ et $y > 1$

Étape 4