Algèbre Exemples

$\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$ comme $\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$ .

$\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$

Étape 2

Réécrivez $\log (x^{5} y^{- 2})$ comme $\log (x^{5}) + \log (y^{- 2})$ .

$\log (x^{5}) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Étape 3

Développez $\log (x^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log (x) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Étape 4

Développez $\log (y^{- 2})$ en déplaçant $- 2$ hors du logarithme.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2 y)$

Étape 5

Réécrivez $\log (2 y)$ comme $\log (2) + \log (y)$ .

$5 \log (x) - 2 \log (y) - (\log (2) + \log (y))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2) - \log (y)$

Étape 7

Soustrayez $\log (y)$ de $- 2 \log (y)$ .

$5 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$