Algèbre Exemples

$a + b + c = 180$ , $b = 3 a$ , $c = 5 a$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $3 a$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a + b + c = 180$ par $3 a$ .

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $a + 3 a + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $a$ et $3 a$ .

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $5 a$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $4 a + c = 180$ par $5 a$ .

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $4 a + 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $4 a$ et $5 a$ .

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $9 a = 180$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $9 a = 180$ par $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez $180$ par $9$ .

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $20$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = 3 a$ par $20$ .

$b = 3 (20)$

$a = 20$

$c = 5 a$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $20$ .

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $c = 5 a$ par $20$ .

$c = 5 (20)$

$b = 60$

$a = 20$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $5$ par $20$ .

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

Étape 5

Indiquez toutes les solutions.

$c = 100, b = 60, a = 20$