Algèbre Exemples

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} \leq 6$

Étape 1

Convertissez l’inégalité en une égalité.

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} = 6$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$8 x - 5 = 6$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = 6 + 5$

Étape 2.2.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$8 x = 11$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $8 x = 11$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 11$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{8}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{8}$

Forme décimale :

$x = 1.375$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{3}{8}$

Étape 4