Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (9 y + 3) + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (9 y + 3) + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} (9 y) + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (3 y)) + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 (3 y)) + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3 y + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$3 y + 1 + \frac{1}{3} \cdot (6 y - 9) < 13$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 1 + \frac{1}{3} (6 y) + \frac{1}{3} \cdot - 9 < 13$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y$ .

$3 y + 1 + \frac{1}{3} (3 (2 y)) + \frac{1}{3} \cdot - 9 < 13$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$3 y + 1 + \frac{1}{3} (3 (2 y)) + \frac{1}{3} \cdot - 9 < 13$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 1 + 2 y + \frac{1}{3} \cdot - 9 < 13$

Étape 1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$3 y + 1 + 2 y + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) < 13$

Étape 1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$3 y + 1 + 2 y + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) < 13$

Étape 1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 1 + 2 y - 3 < 13$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $3 y$ et $2 y$ .

$5 y + 1 - 3 < 13$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$5 y - 2 < 13$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 y < 13 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $13$ et $2$ .

$5 y < 15$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 y < 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 y < 15$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} < \frac{15}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} < \frac{15}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{15}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$y < 3$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, 3)$

Étape 5