Algèbre Exemples

$f (- x) = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f (- x) = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$ par $- x$ .

$\frac{f (- x)}{- x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{f (x)}{x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f x}{x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Étape 2.2.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{- x}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Étape 3.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} (- \frac{1}{x})$

Étape 3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 3.4

Multipliez $- \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x \cdot x^{2}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{1} x^{2}}$

Étape 3.4.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{1 + 2}}$

Étape 3.4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{3}}$