Algèbre Exemples

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Étape 1.2

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

Étape 1.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x - y$ et $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$