Algèbre Exemples

$(5 - 2 x) (3) {(7 x - 8)}^{2} (7) + {(7 x - 8)}^{3} (- 2)$

Étape 1

Multipliez $5 - 2 x$ par $3$ .

$(5 - 2 x) \cdot 3 {(7 x - 8)}^{2} \cdot 7 + {(7 x - 8)}^{3} (- 2)$

Étape 2

Multipliez ${(7 x - 8)}^{3}$ par $- 2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 3 {(7 x - 8)}^{2} \cdot 7 + {(7 x - 8)}^{3} \cdot - 2$

Étape 3

Factorisez ${(7 x - 8)}^{2}$ à partir de $(5 - 2 x) \cdot 3 {(7 x - 8)}^{2} \cdot 7 + {(7 x - 8)}^{3} \cdot - 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez ${(7 x - 8)}^{2}$ à partir de $(5 - 2 x) \cdot 3 {(7 x - 8)}^{2} \cdot 7$ .

${(7 x - 8)}^{2} ((5 - 2 x) \cdot 3 \cdot 7) + {(7 x - 8)}^{3} \cdot - 2$

Étape 3.2

Factorisez ${(7 x - 8)}^{2}$ à partir de ${(7 x - 8)}^{3} \cdot - 2$ .

${(7 x - 8)}^{2} ((5 - 2 x) \cdot 3 \cdot 7) + {(7 x - 8)}^{2} ((7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 3.3

Factorisez ${(7 x - 8)}^{2}$ à partir de ${(7 x - 8)}^{2} ((5 - 2 x) \cdot 3 \cdot 7) + {(7 x - 8)}^{2} ((7 x - 8) \cdot - 2)$ .

${(7 x - 8)}^{2} ((5 - 2 x) \cdot 3 \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

${(7 x - 8)}^{2} ((5 \cdot 3 - 2 x \cdot 3) \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 5

Multipliez $5$ par $3$ .

${(7 x - 8)}^{2} ((15 - 2 x \cdot 3) \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

${(7 x - 8)}^{2} ((15 - 6 x) \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

${(7 x - 8)}^{2} (15 \cdot 7 - 6 x \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 8

Multipliez $15$ par $7$ .

${(7 x - 8)}^{2} (105 - 6 x \cdot 7 + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 9

Multipliez $7$ par $- 6$ .

${(7 x - 8)}^{2} (105 - 42 x + (7 x - 8) \cdot - 2)$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

${(7 x - 8)}^{2} (105 - 42 x + 7 x \cdot - 2 - 8 \cdot - 2)$

Étape 11

Multipliez $- 2$ par $7$ .

${(7 x - 8)}^{2} (105 - 42 x - 14 x - 8 \cdot - 2)$

Étape 12

Multipliez $- 8$ par $- 2$ .

${(7 x - 8)}^{2} (105 - 42 x - 14 x + 16)$

Étape 13

Additionnez $105$ et $16$ .

${(7 x - 8)}^{2} (- 42 x - 14 x + 121)$

Étape 14

Soustrayez $14 x$ de $- 42 x$ .

${(7 x - 8)}^{2} (- 56 x + 121)$

Étape 15

Factorisez.

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Étape 15.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 56 x + 121$ .

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Étape 15.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 56 x$ .

${(7 x - 8)}^{2} (- (56 x) + 121)$

Étape 15.1.2

Réécrivez $121$ comme $- 1 (- 121)$ .

${(7 x - 8)}^{2} (- (56 x) - 1 (- 121))$

Étape 15.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (56 x) - 1 (- 121)$ .

${(7 x - 8)}^{2} (- (56 x - 121))$

Étape 15.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

${(7 x - 8)}^{2} \cdot - 1 (56 x - 121)$

Étape 16

Factorisez le signe négatif.

$- ({(7 x - 8)}^{2} (56 x - 121))$

Étape 17

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- {(7 x - 8)}^{2} (56 x - 121)$