Algèbre Exemples

$2 - \frac{8}{x} = 6$

Étape 1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$2 - \frac{8}{x} - 6 = 0$

Étape 2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$- \frac{8}{x} - 4 = 0$

Étape 3

Factorisez $- 4$ à partir de $- \frac{8}{x} - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- \frac{8}{x}$ .

$- 4 (- \frac{- 2}{x}) - 4 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4$ .

$- 4 (- \frac{- 2}{x}) - 4 \cdot 1 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 (- \frac{- 2}{x}) - 4 (1)$ .

$- 4 (- \frac{- 2}{x} + 1) = 0$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 4 (\frac{2}{x} + 1) = 0$

Étape 5

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- 4 (\frac{2}{x} + \frac{x}{x}) = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 \frac{2 + x}{x} = 0$

Étape 7

Simplifiez $- 4 \frac{2 + x}{x}$ .

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Étape 7.1

Associez $- 4$ et $\frac{2 + x}{x}$ .

$\frac{- 4 (2 + x)}{x} = 0$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (2 + x)}{x} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 (2 + x) = 0$

Étape 9

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 9.1

Divisez chaque terme dans $4 (2 + x) = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 9.1.1

Divisez chaque terme dans $4 (2 + x) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (2 + x)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 9.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 9.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 + x)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 9.1.2.1.2

Divisez $2 + x$ par $1$ .

$2 + x = \frac{0}{4}$

Étape 9.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.1.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$2 + x = 0$

Étape 9.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$