Algèbre Exemples

$18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$

Étape 1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$18 - 3 y^{\frac{1}{2}} - 25 = 0$

Étape 2

Soustrayez $25$ de $18$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 7 = 0$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 y^{\frac{1}{2}} - 7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 y^{\frac{1}{2}}$ .

$- (3 y^{\frac{1}{2}}) - 7 = 0$

Étape 3.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- (3 y^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 7 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 y^{\frac{1}{2}}) - 1 (7)$ .

$- (3 y^{\frac{1}{2}} + 7) = 0$

Étape 4

Simplifiez $- (3 y^{\frac{1}{2}} + 7)$ .

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 y^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 7 = 0$

Étape 4.2

Multipliez.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 7 = 0$

Étape 4.2.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 7 = 0$

Étape 5

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = 7$

Étape 6

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 7

Simplifiez l’exposant.

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Simplifiez ${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 7.1.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$9 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 7.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 7.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 7.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$9 y^{1} = 7^{2}$

Étape 7.1.1.4

Simplifiez

$9 y = 7^{2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$9 y = 49$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $9 y = 49$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 49$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{49}{9}$

Étape 9

Excluez les solutions qui ne rendent pas $- (3 y^{\frac{1}{2}} + 7) = 0$ vrai.

$Aucune solution$