Algèbre Exemples

$2 (3 g + 2) = \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$ des deux côtés de l’équation.

$2 (3 g + 2) - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 g + 2) - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 g) + 2 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 g + 2 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$6 g + 4 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 g + 4 - \frac{1}{2} (12 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (12 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $12 g$ .

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (2 (6 g)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (2 (6 g)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$6 g + 4 - 1 (6 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.6

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$6 g + 4 - 6 g - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot 8 = 0$

Étape 2.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) = 0$

Étape 2.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) = 0$

Étape 2.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$6 g + 4 - 6 g - 1 \cdot 4 = 0$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$6 g + 4 - 6 g - 4 = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $6 g + 4 - 6 g - 4$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6 g$ de $6 g$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 - 4 = 0$

Étape 2.2.3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai