Algèbre Exemples

$2 = \frac{4}{n} + \frac{1}{3}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{4}{n}$ des deux côtés de l’équation.

$2 - \frac{4}{n} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{6 - 1}{3} = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{5}{3} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4}{n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} = 0$

Étape 4

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $n \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{4}{n}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $n \cdot 3$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{3 n} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 \cdot 3 + 5 n}{3 n} = 0$

Étape 7

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{- 12 + 5 n}{3 n} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$- 12 + 5 n = 0$

Étape 9

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 9.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$5 n = 12$

Étape 9.2

Divisez chaque terme dans $5 n = 12$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 9.2.1

Divisez chaque terme dans $5 n = 12$ par $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 9.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 9.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 9.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{12}{5}$