Algèbre Exemples

$\frac{x + 2}{x - 3} = 2$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x + 2}{x - 3} - 2 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x + 2}{x - 3} - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} - 2 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{- 2 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 2 - 2 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 3}{x - 3} = 0$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$\frac{x + 2 - 2 x + 6}{x - 3} = 0$

Étape 2.4.3

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x + 2 + 6}{x - 3} = 0$

Étape 2.4.4

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{- x + 8}{x - 3} = 0$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) + 8}{x - 3} = 0$

Étape 2.6

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 8)}{x - 3} = 0$

Étape 2.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (x - 8)}{x - 3} = 0$

Étape 2.8

Réécrivez $- (x - 8)$ comme $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{- 1 (x - 8)}{x - 3} = 0$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x - 8}{x - 3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 8 = 0$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$