Algèbre Exemples

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 = \frac{1}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- x + 1$ et $x - 1$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.1.4

Réécrivez $- (x - 1)$ comme $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.1.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$1 - \frac{1}{x} = 0$

Étape 3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 1}{x} = 0$

Étape 5

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 1 = 0$

Étape 6

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$