Algèbre Exemples

$\frac{3}{v} = \frac{8}{13}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{8}{13}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{v} - \frac{8}{13} = 0$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{v}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{3}{v} \cdot \frac{13}{13} - \frac{8}{13} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{8}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v}{v}$ .

$\frac{3}{v} \cdot \frac{13}{13} - \frac{8}{13} \cdot \frac{v}{v} = 0$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $v \cdot 13$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{v}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{v \cdot 13} - \frac{8}{13} \cdot \frac{v}{v} = 0$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{8}{13}$ par $\frac{v}{v}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{v \cdot 13} - \frac{8 v}{13 v} = 0$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $v \cdot 13$ .

$\frac{3 \cdot 13}{13 v} - \frac{8 v}{13 v} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 13 - 8 v}{13 v} = 0$

Étape 6

Multipliez $3$ par $13$ .

$\frac{39 - 8 v}{13 v} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$39 - 8 v = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $v$ .

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Étape 8.1

Soustrayez $39$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 v = - 39$

Étape 8.2

Divisez chaque terme dans $- 8 v = - 39$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 8.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 v = - 39$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{- 39}{- 8}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{- 39}{- 8}$

Étape 8.2.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{- 39}{- 8}$

Étape 8.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$v = \frac{39}{8}$