Algèbre Exemples

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Étape 1

Soustrayez $32$ des deux côtés de l’équation.

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} - 32 = 0$

Étape 2

Associez $2^{x}$ et $\frac{1}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 = 0$

Étape 3

Pour écrire $- 32$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 \cdot \frac{32}{32} = 0$

Étape 4

Associez $- 32$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} + \frac{- 32 \cdot 32}{32} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2^{x} - 32 \cdot 32}{32} = 0$

Étape 6

Multipliez $- 32$ par $32$ .

$\frac{2^{x} - 1024}{32} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2^{x} - 1024 = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 8.1

Ajoutez $1024$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{x} = 1024$

Étape 8.2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x} = 2^{10}$

Étape 8.3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 10$