Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{4}{x \cdot 4} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 4$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{4}{4 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 4}{4 x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 x - 4 = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 4$

Étape 8.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 4$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 8.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{3}$