Algèbre Exemples

$\frac{m}{m - 6} - 7 = \frac{6}{m - 6}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{6}{m - 6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{m}{m - 6} - 7 - \frac{6}{m - 6} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{m}{m - 6} - 7 - \frac{6}{m - 6}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1.1

Écrivez $- 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7}{1} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{m - 6}{m - 6}$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{m - 6}{m - 6} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{m - 6}{m - 6}$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7 (m - 6)}{m - 6} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m - 7 (m - 6) - 6}{m - 6} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m - 7 m - 7 \cdot - 6 - 6}{m - 6} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 7$ par $- 6$ .

$\frac{m - 7 m + 42 - 6}{m - 6} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $7 m$ de $m$ .

$\frac{- 6 m + 42 - 6}{m - 6} = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $6$ de $42$ .

$\frac{- 6 m + 36}{m - 6} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $6$ à partir de $- 6 m + 36$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 m$ .

$\frac{6 (- m) + 36}{m - 6} = 0$

Étape 2.6.2

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\frac{6 (- m) + 6 (6)}{m - 6} = 0$

Étape 2.6.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (- m) + 6 (6)$ .

$\frac{6 (- m + 6)}{m - 6} = 0$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun à $- m + 6$ et $m - 6$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{6 (- (m) + 6)}{m - 6} = 0$

Étape 2.7.2

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 (- (m) - 1 (- 6))}{m - 6} = 0$

Étape 2.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (m) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 (- (m - 6))}{m - 6} = 0$

Étape 2.7.4

Réécrivez $- (m - 6)$ comme $- 1 (m - 6)$ .

$\frac{6 (- 1 (m - 6))}{m - 6} = 0$

Étape 2.7.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (- 1 (m - 6))}{m - 6} = 0$

Étape 2.7.6

Divisez $6 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$6 \cdot (- 1) = 0$

Étape 2.8

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 = 0$

Étape 3

Comme $- 6 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution