Algèbre Exemples

${(x + 3)}^{4} = 362$

Étape 1

Soustrayez $362$ des deux côtés de l’équation.

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 3)}^{4} - 362$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $9$ par $6$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2.5

Multipliez $27$ par $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

Étape 2.1.2.6

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $362$ de $81$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

Étape 4