Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ par $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ par $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

Étape 2.2

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

Étape 2.3

Simplifiez

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $\sqrt{a + 1} - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{a + 1} - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$