Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{2} - 16}{2 - x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{2} - 16$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{2 - x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{2 - x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x - 2$ et $2 - x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Étape 2.6

Divisez $4 (x + 2) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$(4 x + 4 \cdot 2) \cdot - 1$

Étape 4

Multipliez $4$ par $2$ .

$(4 x + 8) \cdot - 1$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 x \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 x + 8 \cdot - 1$

Étape 7

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 4 x - 8$