Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3}) - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 18 x - 108}{x - 6}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $18 x$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) - 108}{x - 6}$

Étape 1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 108$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Étape 1.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2})$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Étape 1.1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x)$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Étape 1.1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 54)}{x - 6}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 ((x^{3} - 6 x^{2}) + 9 x - 54)}{x - 6}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (x^{2} (x - 6) + 9 (x - 6))}{x - 6}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 6$ .

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Étape 2.2

Divisez $2 (x^{2} + 9)$ par $1$ .

$2 (x^{2} + 9)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 \cdot 9$

Étape 4

Multipliez $2$ par $9$ .

$2 x^{2} + 18$