Algèbre Exemples

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $5 x^{2} y$ comme $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $25 x y^{4}$ comme ${(5 y^{2})}^{2} x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Étape 3.3

Déplacez $x$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Étape 3.4

Réécrivez $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

Étape 6

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ .

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$