Algèbre Exemples

$\sqrt{16 a^{8} b^{- 2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{16 a^{8} \frac{1}{b^{2}}}$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Associez $16$ et $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\sqrt{a^{8} \frac{16}{b^{2}}}$

Étape 2.2

Associez $a^{8}$ et $\frac{16}{b^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{a^{8} \cdot 16}{b^{2}}}$

Étape 3

Déplacez $16$ à gauche de $a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot a^{8}}{b^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $16 a^{8}$ comme ${(4 a^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{4})}^{2}}{b^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{{(4 a^{4})}^{2}}{b^{2}}$ comme ${(\frac{4 a^{4}}{b})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 a^{4}}{b})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 a^{4}}{b}$