Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{49} = 7^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $7^{x} = \sqrt[6]{49}$ .

$7^{x} = \sqrt[6]{49}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{49}$ comme $49^{\frac{1}{6}}$ .

$7^{x} = 49^{\frac{1}{6}}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$7^{x} = 7^{2 (\frac{1}{6})}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2 (\frac{1}{6})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (3)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{3}$