Algèbre Exemples

$5 \sqrt[3]{64 x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $64 x^{7}$ comme ${(4 x^{2})}^{3} x$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{4^{3} x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{6}$ .

$5 \sqrt[3]{4^{3} (x^{6} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{4^{3} ({(x^{2})}^{3} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $4^{3} {(x^{2})}^{3}$ comme ${(4 x^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{3} x} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (4 x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $8 x^{4}$ comme ${(2 x)}^{3} x$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} x^{4}}$

Étape 1.4.2

Factorisez $x^{3}$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x)}$

Étape 1.4.3

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x (2 x \sqrt[3]{x})$

Étape 1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x})$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x^{2} (2 \sqrt[3]{x})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Soustrayez $2 x^{2} \sqrt[3]{x}$ de $20 x^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$18 x^{2} \sqrt[3]{x}$