Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x - 8 = - \frac{3}{2} x + 2$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 8 = - \frac{3}{2} x + 2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x}{2} - 8 = - \frac{x \cdot 3}{2} + 2$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{x}{2} - 8 = - \frac{3 x}{2} + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} - 8 + \frac{3 x}{2} = 2$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 8 + \frac{x + 3 x}{2} = 2$

Étape 3.3

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$- 8 + \frac{4 x}{2} = 2$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$- 8 + \frac{2 (2 x)}{2} = 2$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 8 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 2$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 8 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 2$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 + \frac{2 x}{1} = 2$

Étape 3.4.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$- 8 + 2 x = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 2 + 8$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $8$ .

$2 x = 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 10$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $10$ par $2$ .

$x = 5$