Algèbre Exemples

$\frac{- x - 4}{x^{2} - x - 20}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 5, 4$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{- x - 4}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- x - 4$ et $x + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) - 4}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{- (x) - 1 (4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{- (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $- (x + 4)$ comme $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{- 1 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Étape 2.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{x - 5}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{x - 5}$