Algèbre Exemples

$\sqrt{4 x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Étape 1

Réécrivez $4 x y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Étape 1.2

Déplacez $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Étape 1.3

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Étape 3

Multipliez $2 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 y \sqrt{x y x}$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x y}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 y \sqrt{x^{2} y}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y (x \sqrt{y})$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 y (x \sqrt{y})$ .

$2 y x \sqrt{y}$