Algèbre Exemples

${(\frac{2 c^{6}}{3 j^{- 3} k^{- 3}})}^{2}$

Étape 1

Placez $j^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3}}{3 k^{- 3}})}^{2}$

Étape 2

Placez $k^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3} k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 c^{6} j^{3} k^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 c^{6} j^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $2 c^{6}$ .

$\frac{2^{2} {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{6})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{6 \cdot 2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{4 c^{12} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(j^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{3 \cdot 2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.4

Multipliez les exposants dans ${(k^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Étape 4.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{3^{2}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{9}$