Algèbre Exemples

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5})}^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5 \cdot \frac{x}{x}})}^{- 1}$

Étape 1.2

Associez $- 5$ et $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} + \frac{- 5 x}{x}})}^{- 1}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{3 x}{\frac{1 - 5 x}{x}})}^{- 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(3 x \frac{x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $3 x \frac{x}{1 - 5 x}$ .

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{x}{1 - 5 x}$ .

${(x \frac{3 x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3.2

Associez $x$ et $\frac{3 x}{1 - 5 x}$ .

${(\frac{x (3 x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{1})}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3 x^{1 + 1}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

${(\frac{3 x^{2}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{1 - 5 x}{3 x^{2}}$