Algèbre Exemples

$(5 x^{6} y) (2 y^{3}) (3 x^{- 2} y^{- 9})$

Étape 1

Multipliez $x^{6}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$5 (x^{- 2} x^{6}) y (2 y^{3}) (3 y^{- 9})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{- 2 + 6} y (2 y^{3}) (3 y^{- 9})$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$5 x^{4} y (2 y^{3}) (3 y^{- 9})$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$5 x^{4} (y^{3} y) \cdot 2 (3 y^{- 9})$

Étape 2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$5 x^{4} (y^{3} y^{1}) \cdot 2 (3 y^{- 9})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{4} y^{3 + 1} \cdot 2 (3 y^{- 9})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$5 x^{4} y^{4} \cdot 2 (3 y^{- 9})$

Étape 3

Multipliez $y^{4}$ par $y^{- 9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{- 9}$ .

$5 x^{4} (y^{- 9} y^{4}) \cdot 2 \cdot 3$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{4} y^{- 9 + 4} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 3.3

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$5 x^{4} y^{- 5} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x^{4} \frac{1}{y^{5}} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $5 x^{4} \frac{1}{y^{5}}$ .

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Étape 5.1

Associez $5$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

$x^{4} \frac{5}{y^{5}} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 5.2

Associez $x^{4}$ et $\frac{5}{y^{5}}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 5}{y^{5}} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $x^{4}$ .

$\frac{5 \cdot x^{4}}{y^{5}} \cdot 2 \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $\frac{5 x^{4}}{y^{5}} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{5 x^{4}}{y^{5}}$ et $2$ .

$\frac{5 x^{4} \cdot 2}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 x^{4}}{y^{5}} \cdot 3$

Étape 8

Multipliez $\frac{10 x^{4}}{y^{5}} \cdot 3$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{10 x^{4}}{y^{5}}$ et $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 3}{y^{5}}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{5}}$