Algèbre Exemples

$3 i (2 + 5 i) = x + 6 i$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$ .

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Étape 2

Simplifiez $3 i (2 + 5 i)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$x + 6 i = 0 + 0 + 3 i (2 + 5 i)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x + 6 i = 3 i \cdot 2 + 3 i (5 i)$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 3 i (5 i)$

Étape 2.5

Multipliez $3 i (5 i)$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i i$

Étape 2.5.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i)$

Étape 2.5.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{1 + 1}$

Étape 2.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{2}$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 \cdot - 1$

Étape 2.6.2

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i - 15$

Étape 2.7

Remettez dans l’ordre $6 i$ et $- 15$ .

$x + 6 i = - 15 + 6 i$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 i$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 15 + 6 i - 6 i$

Étape 3.2

Soustrayez $6 i$ de $6 i$ .

$x = - 15 + 0$

Étape 3.3

Additionnez $- 15$ et $0$ .

$x = - 15$