Algèbre Exemples

$b (5 p x - 3 c) = a (q x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $b (5 p x - 3 c)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + b (5 p x - 3 c) = a (q x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$b (5 p x - 3 c) = a (q x - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b (5 p x) + b (- 3 c) = a (q x - 4)$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 b p x + b (- 3 c) = a (q x - 4)$

Étape 1.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 b p x - 3 b c = a (q x - 4)$

Étape 2

Simplifiez $a (q x - 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 b p x - 3 b c = a (q x) + a \cdot - 4$

Étape 2.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $a$ .

$5 b p x - 3 b c = a q x - 4 a$

Étape 3

Soustrayez $a q x$ des deux côtés de l’équation.

$5 b p x - 3 b c - a q x = - 4 a$

Étape 4

Ajoutez $3 b c$ aux deux côtés de l’équation.

$5 b p x - a q x = - 4 a + 3 b c$

Étape 5

Factorisez $x$ à partir de $5 b p x - a q x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 b p x$ .

$x (5 b p) - a q x = - 4 a + 3 b c$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $- a q x$ .

$x (5 b p) + x (- a q) = - 4 a + 3 b c$

Étape 5.3

Factorisez $x$ à partir de $x (5 b p) + x (- a q)$ .

$x (5 b p - a q) = - 4 a + 3 b c$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x (5 b p - a q) = - 4 a + 3 b c$ par $5 b p - a q$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x (5 b p - a q) = - 4 a + 3 b c$ par $5 b p - a q$ .

$\frac{x (5 b p - a q)}{5 b p - a q} = \frac{- 4 a}{5 b p - a q} + \frac{3 b c}{5 b p - a q}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5 b p - a q$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (5 b p - a q)}{5 b p - a q} = \frac{- 4 a}{5 b p - a q} + \frac{3 b c}{5 b p - a q}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4 a}{5 b p - a q} + \frac{3 b c}{5 b p - a q}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 4 a + 3 b c}{5 b p - a q}$

Étape 6.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 a$ .

$x = \frac{- (4 a) + 3 b c}{5 b p - a q}$

Étape 6.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $3 b c$ .

$x = \frac{- (4 a) - (- 3 b c)}{5 b p - a q}$

Étape 6.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 a) - (- 3 b c)$ .

$x = \frac{- (4 a - 3 b c)}{5 b p - a q}$

Étape 6.3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.5.1

Réécrivez $- (4 a - 3 b c)$ comme $- 1 (4 a - 3 b c)$ .

$x = \frac{- 1 (4 a - 3 b c)}{5 b p - a q}$

Étape 6.3.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4 a - 3 b c}{5 b p - a q}$