Algèbre Exemples

$e^{\frac{x}{9}} - 8 = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{\frac{x}{9}} = 6 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $8$ .

$e^{\frac{x}{9}} = 14$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{\frac{x}{9}}) = \ln (14)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{\frac{x}{9}})$ en déplaçant $\frac{x}{9}$ hors du logarithme.

$\frac{x}{9} \ln (e) = \ln (14)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\frac{x}{9} \cdot 1 = \ln (14)$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{x}{9}$ par $1$ .

$\frac{x}{9} = \ln (14)$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Étape 5

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 9 \ln (14)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 9 \ln (14)$

Forme décimale :

$x = 23.75151596 \dots$