Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} q = \frac{5}{6} q + \frac{1}{3}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{6}$ et $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} = \frac{5}{6} q + \frac{1}{3}$

Étape 2

Associez $\frac{5}{6}$ et $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} = \frac{5 q}{6} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 q}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} - \frac{5 q}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{q - 5 q}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $5 q$ de $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 4 q}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{2 (3)} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 q}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{3} - \frac{2 q}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 q}{3} = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 q}{3} = \frac{1 - 2}{3}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- \frac{2 q}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 q}{3} = - \frac{1}{3}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 2 q = - 1$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 2 q = - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 2 q = - 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$q = \frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$q = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$q = 0.5$