Algèbre Exemples

$a (a + 3) + a (a - 6) + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1

Simplifiez $a (a + 3) + a (a - 6) + 35$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 3 + a (a - 6) + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a \cdot 3 + a (a - 6) + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 3 \cdot a + a (a - 6) + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 3 a + a \cdot a + a \cdot - 6 + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.1.5

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + 3 a + a^{2} + a \cdot - 6 + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.1.6

Déplacez $- 6$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 3 a + a^{2} - 6 a + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $a^{2}$ et $a^{2}$ .

$2 a^{2} + 3 a - 6 a + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6 a$ de $3 a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a (a - 5) + a (a + 7)$

Étape 2

Simplifiez $a (a - 5) + a (a + 7)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a \cdot a + a \cdot - 5 + a (a + 7)$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a^{2} + a \cdot - 5 + a (a + 7)$

Étape 2.1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a^{2} - 5 \cdot a + a (a + 7)$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a^{2} - 5 a + a \cdot a + a \cdot 7$

Étape 2.1.5

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a^{2} - 5 a + a^{2} + a \cdot 7$

Étape 2.1.6

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = a^{2} - 5 a + a^{2} + 7 a$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $a^{2}$ et $a^{2}$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = 2 a^{2} - 5 a + 7 a$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 5 a$ et $7 a$ .

$2 a^{2} - 3 a + 35 = 2 a^{2} + 2 a$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 a^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 a^{2} - 3 a + 35 - 2 a^{2} = 2 a$

Étape 3.2

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$2 a^{2} - 3 a + 35 - 2 a^{2} - 2 a = 0$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $2 a^{2} - 3 a + 35 - 2 a^{2} - 2 a$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $2 a^{2}$ de $2 a^{2}$ .

$- 3 a + 35 + 0 - 2 a = 0$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 3 a + 35$ et $0$ .

$- 3 a + 35 - 2 a = 0$

Étape 3.4

Soustrayez $2 a$ de $- 3 a$ .

$- 5 a + 35 = 0$

Étape 4

Soustrayez $35$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 a = - 35$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 5 a = - 35$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 5 a = - 35$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 35}{- 5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 35}{- 5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 35}{- 5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 35$ par $- 5$ .

$a = 7$