Algèbre Exemples

$x^{2} - 14 x + 49$

Étape 1

Définissez $x^{2} - 14 x + 49$ égal à $0$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 14$ et $c = 49$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 14$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $196$ de $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 4.3

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 7$ Racines doubles