Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{125 a^{3} b^{9} c^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $125 a^{3} b^{9} c^{6}$ comme ${(b c)}^{6} \cdot (125 a^{3} b^{3})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b^{6}$ .

$\sqrt[6]{125 a^{3} (b^{6} b^{3}) c^{6}}$

Étape 1.2

Déplacez $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{125 a^{3} (b^{6}) c^{6} b^{3}}$

Étape 1.3

Déplacez $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{(125 (b^{6})) c^{6} a^{3} b^{3}}$

Étape 1.4

Déplacez $125$ .

$\sqrt[6]{(b^{6}) c^{6} \cdot 125 a^{3} b^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $(b^{6}) c^{6}$ comme ${(b c)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot 125 a^{3} b^{3}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot 125 (a^{3} b^{3})}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot (125 a^{3} b^{3})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$b c \sqrt[6]{125 a^{3} b^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $125 a^{3} b^{3}$ comme ${(5 a b)}^{3}$ .

$b c \sqrt[6]{{(5 a b)}^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[6]{{(5 a b)}^{3}}$ comme $\sqrt{\sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}}$ .

$b c \sqrt{\sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$b c \sqrt{5 a b}$