Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + 34$

Étape 1

Adding $34$ to a $4 \times 4$ square matrix is the same as adding $34$ times the $4 \times 4$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + 34 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Multipliez $34$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $34$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.3

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.4

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.5

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.6

Multipliez $34$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.7

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.8

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.9

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.10

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 \cdot 1 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.11

Multipliez $34$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 34 \cdot 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.12

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 0 \\ 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.13

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 0 \\ 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.14

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 0 \\ 0 & 0 & 34 \cdot 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.15

Multipliez $34$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 34 \cdot 1 \end{array}]$

Étape 3.16

Multipliez $34$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 \end{array}] + [\begin{array}{c} 34 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 34 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 34 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 34 \end{array}]$

Étape 4

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 + 34 & 4 + 0 & 6 + 0 & 8 + 0 \\ 10 + 0 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Additionnez $2$ et $34$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 + 0 & 6 + 0 & 8 + 0 \\ 10 + 0 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 + 0 & 8 + 0 \\ 10 + 0 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 + 0 \\ 10 + 0 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.4

Additionnez $8$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 + 0 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.5

Additionnez $10$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 12 + 34 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.6

Additionnez $12$ et $34$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 + 0 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.7

Additionnez $14$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 + 0 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.8

Additionnez $16$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 + 0 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.9

Additionnez $18$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 + 0 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.10

Additionnez $20$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 22 + 34 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.11

Additionnez $22$ et $34$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 + 0 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.12

Additionnez $24$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 \\ 26 + 0 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.13

Additionnez $26$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 \\ 26 & 28 + 0 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.14

Additionnez $28$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 \\ 26 & 28 & 30 + 0 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.15

Additionnez $30$ et $0$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 32 + 34 \end{array}]$

Étape 5.16

Additionnez $32$ et $34$ .

$[\begin{array}{c} 36 & 4 & 6 & 8 \\ 10 & 46 & 14 & 16 \\ 18 & 20 & 56 & 24 \\ 26 & 28 & 30 & 66 \end{array}]$