Algèbre Exemples

$5 x + \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1

Simplifiez $5 x + \frac{1}{2} x$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$5 x + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.2

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.4.3

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 1.5

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{x}{2} + 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{11 x}{2} - \frac{x}{2} = 10$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 x - x}{2} = 10$

Étape 3.3

Soustrayez $x$ de $11 x$ .

$\frac{10 x}{2} = 10$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{2 (5 x)}{2} = 10$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (5 x)}{2 (1)} = 10$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} = 10$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{1} = 10$

Étape 3.4.2.4

Divisez $5 x$ par $1$ .

$5 x = 10$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x = 10$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 10$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $10$ par $5$ .

$x = 2$