Algèbre Exemples

$\log (\log (10^{100}))$

Étape 1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $100$ de l’exposant.

$\log (100 \log (10))$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\log (100 \cdot 1)$

Étape 3

Multipliez $100$ par $1$ .

$\log (100)$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $100$ est $2$ .

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Étape 4.1

Réécrivez comme une équation.

$\log (100) = x$

Étape 4.2

Réécrivez $\log (100) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100$

Étape 4.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$10^{x} = 10^{2}$

Étape 4.4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2$

Étape 4.5

La variable $x$ est égale à $2$ .

$2$