Algèbre Exemples

$6 x - y = 9$ , $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 9 - 6 x$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- y = 9 - 6 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 9 - 6 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$y = \frac{9}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $9$ par $- 1$ .

$y = - 9 + \frac{- 6 x}{- 1}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = - 9 - 1 \cdot (- 6 x)$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 6 x)$ comme $- (- 6 x)$ .

$y = - 9 - (- 6 x)$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$y = - 9 + 6 x$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$y = - 9 + 6 x$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$y = - 9 + 6 x$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$y = - 9 + 6 x$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} y) = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} y)$ .

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Étape 4.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$3 (\frac{y}{3}) = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{y}{3}) = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

$y = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

$y = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

$y = 3 (- 3 + 2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $3 (- 3 + 2 x)$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 \cdot - 3 + 3 (2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4.2.1.2

Multipliez.

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Étape 4.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y = - 9 + 3 (2 x)$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 4.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = - 9 + 6 x$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 9$ et $6 x$ .

$y = 6 x - 9$

$y = - 9 + 6 x$

Étape 6

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

Toujours vrai

Étape 7