Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{6} y^{9}}{27 y^{3} z^{3}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{8 x^{6} y^{9}}{27 y^{3} z^{3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $8 x^{6} y^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{27 y^{3} z^{3}}}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{3}$ à partir de $27 y^{3} z^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{y^{3} (27 z^{3})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{y^{3} (27 z^{3})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{6} y^{6}}{27 z^{3}}}$

Étape 2

Réécrivez $8 x^{6} y^{6}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{27 z^{3}}}$

Étape 3

Réécrivez $27 z^{3}$ comme ${(3 z)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{{(3 z)}^{3}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{{(3 z)}^{3}}$ comme ${(\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z})}^{3}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z}$