Algèbre Exemples

$15 a (n - 14) + 28 b (14 - n)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$15 a n + 15 a \cdot - 14 + 28 b (14 - n)$

Étape 2

Multipliez $- 14$ par $15$ .

$15 a n - 210 a + 28 b (14 - n)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$15 a n - 210 a + 28 b \cdot 14 + 28 b (- n)$

Étape 4

Multipliez $14$ par $28$ .

$15 a n - 210 a + 392 b + 28 b (- n)$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$15 a n - 210 a + 392 b + 28 \cdot - 1 b n$

Étape 6

Multipliez $28$ par $- 1$ .

$15 a n - 210 a + 392 b - 28 b n$

Étape 7

Réécrivez $15 a n - 210 a + 392 b - 28 b n$ en forme factorisée.

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Étape 7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 210 a + 392 b + 15 a n - 28 b n$

Étape 7.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- 210 a + 392 b) + 15 a n - 28 b n$

Étape 7.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$14 (- 15 a + 28 b) - n (- 15 a + 28 b)$

Étape 7.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 15 a + 28 b$ .

$(- 15 a + 28 b) (14 - n)$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 15 a + 28 b$ .

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 15 a$ .

$(- (15 a) + 28 b) (14 - n)$

Étape 8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $28 b$ .

$(- (15 a) - (- 28 b)) (14 - n)$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (15 a) - (- 28 b)$ .

$- (15 a - 28 b) (14 - n)$