Algèbre Exemples

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ comme ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{25}{36} z^{2}$ comme ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{2}{3} x y$ et $b = \frac{5}{6} z$ .

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5.2

Associez $\frac{2 x}{3}$ et $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5.4

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5.5

Associez $\frac{2 x}{3}$ et $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

Étape 5.6

Associez $\frac{5}{6}$ et $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$