Algèbre Exemples

$5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Étape 1

Factorisez $3 - 4 x$ à partir de $5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 - 4 x$ à partir de $5 {(3 - 4 x)}^{2}$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Étape 1.2

Factorisez $3 - 4 x$ à partir de $- 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$

Étape 1.3

Factorisez $3 - 4 x$ à partir de $(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(3 - 4 x) (5 \cdot 3 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Étape 3

Multipliez $5$ par $3$ .

$(3 - 4 x) (15 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Étape 4

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x - 1))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1)$

Étape 6

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x - 8 \cdot - 1)$

Étape 7

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x + 8)$

Étape 8

Additionnez $15$ et $8$ .

$(3 - 4 x) (- 20 x - 40 x + 23)$

Étape 9

Soustrayez $40 x$ de $- 20 x$ .

$(3 - 4 x) (- 60 x + 23)$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 60 x + 23$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 60 x$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x) + 23)$

Étape 10.1.2

Réécrivez $23$ comme $- 1 (- 23)$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x) - 1 (- 23))$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (60 x) - 1 (- 23)$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x - 23))$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(3 - 4 x) \cdot - 1 (60 x - 23)$

Étape 11

Factorisez le signe négatif.

$- ((3 - 4 x) (60 x - 23))$

Étape 12

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (3 - 4 x) (60 x - 23)$