Algèbre Exemples

$(3 x^{2} - 2 x + 5) - (4 x^{2} - 2 x + 3)$

Étape 1

Regroupez les termes.

$3 x^{2} - (4 x^{2} - 2 x + 3) - 2 x + 5$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - (4 x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 3 - 2 x + 5$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - 4 x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3 - 2 x + 5$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - 4 x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3 - 2 x + 5$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 x^{2} - 4 x^{2} + 2 x - 3 - 2 x + 5$

Étape 4

Soustrayez $4 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x - 3 - 2 x + 5$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2} + 2 x - 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 3 - 2 x + 5$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 3 - 2 x + 5$

Étape 5.3

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (3) - 2 x + 5$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (3) - 2 x + 5$

Étape 5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (3)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 3) - 2 x + 5$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x + 5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$- (x^{2} - 2 x + 3) - (2 x) + 5$

Étape 6.2

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 3) - (2 x) - 1 (- 5)$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 3) - (2 x - 5)$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 2 x + 3) - (2 x - 5)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 3 + 2 x - 5)$

Étape 8

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$- (x^{2} + 0 + 3 - 5)$

Étape 9

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$- (x^{2} + 3 - 5)$

Étape 10

Soustrayez $5$ de $3$ .

$- (x^{2} - 2)$