Algèbre Exemples

$(x^{3} - 3 x + 1) - (x^{3} + 7 - 12 x)$

Étape 1

Regroupez les termes.

$x^{3} - (x^{3} + 7 - 12 x) - 3 x + 1$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} - x^{3} - 1 \cdot 7 - (- 12 x) - 3 x + 1$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$x^{3} - x^{3} - 7 - (- 12 x) - 3 x + 1$

Étape 3.2

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$x^{3} - x^{3} - 7 + 12 x - 3 x + 1$

$x^{3} - x^{3} - 7 + 12 x - 3 x + 1$

Étape 4

Soustrayez $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$0 - 7 + 12 x - 3 x + 1$

Étape 5

Soustrayez $7$ de $0$ .

$- 7 + 12 x - 3 x + 1$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 + 12 x$ .

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Étape 6.1

Remettez dans l’ordre $- 7$ et $12 x$ .

$12 x - 7 - 3 x + 1$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $12 x$ .

$- (- 12 x) - 7 - 3 x + 1$

Étape 6.3

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- (- 12 x) - 1 (7) - 3 x + 1$

Étape 6.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 12 x) - 1 (7)$ .

$- (- 12 x + 7) - 3 x + 1$

$- (- 12 x + 7) - 3 x + 1$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x + 1$ .

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x) + 1$

Étape 7.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x) - 1 (- 1)$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x - 1)$

$- (- 12 x + 7) - (3 x - 1)$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 12 x + 7) - (3 x - 1)$ .

$- (- 12 x + 7 + 3 x - 1)$

Étape 9

Additionnez $- 12 x$ et $3 x$ .

$- (- 9 x + 7 - 1)$

Étape 10

Soustrayez $1$ de $7$ .

$- (- 9 x + 6)$

Étape 11

Factorisez.

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x + 6$ .

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Étape 11.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x$ .

$- (3 (- 3 x) + 6)$

Étape 11.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- (3 (- 3 x) + 3 (2))$

Étape 11.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 3 x) + 3 (2)$ .

$- (3 (- 3 x + 2))$

$- (3 (- 3 x + 2))$

Étape 11.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 1 \cdot 3 (- 3 x + 2)$

$- 1 \cdot 3 (- 3 x + 2)$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 (- 3 x + 2)$

Étape 13

Factorisez.

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Étape 13.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x + 2$ .

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Étape 13.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$- 3 (- (3 x) + 2)$

Étape 13.1.2

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$- 3 (- (3 x) - 1 (- 2))$

Étape 13.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$- 3 (- (3 x - 2))$

$- 3 (- (3 x - 2))$

Étape 13.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 3 \cdot - 1 (3 x - 2)$

$- 3 \cdot - 1 (3 x - 2)$

Étape 14

Associez les exposants.

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Étape 14.1

Factorisez le signe négatif.

$- (- 3 (3 x - 2))$

Étape 14.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 (3 x - 2)$

$3 (3 x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$